速攻 数学V

本書の特徴

  1. 『解けなければいけない問題』を厳選収録

    入試において最頻出の問題は,微分では極値問題,最大最小問題,方程式・不等式への応用などの増減表やグラフを描くことで解決される問題接線問題
    積分では面積・体積の求値問題,面積の最小値のように,これらが融合された問題です。

    他に,定積分で表された関数微積分と数列の極限の融合問題も出題率は高いです。

    頻出であるということは『解けなければいけない』ということです。
    本書は,入試頻出である上記内容の『解けなければいけない問題』112題を厳選収録しています。(収録問題の内容については本書の構成をご参照ください。)

     

    本書に収録されている全問を押さえることで,数学III内容に関しては,地方国公立大・上位私立大入試に十分通用する実力が身につくものと考えます。


  2. グラフ問題,面積体積問題を徹底演習

    『極値問題』『最大最小問題』や『微分の方程式・不等式への応用』は,グラフ描きから派生した問題に過ぎません。逆に言えば,いろいろな関数のグラフが描けなければ,『微分の応用』の問題に対応できないということです。
     本書では,このような考えから「グラフの概形を描け」という問題を多く収録しています。

     

    面積・体積問題については,入試典型問題を網羅するのはもちろんのこと,同時に入試に必要となる積分計算パターンも網羅できるように問題を厳選しました。

     

    また,教科書では軽視されていますが,入試では頻出の『陰関数』『parameterで表された関数』のグラフ,接線,面積体積問題も多く収録しています。


  3. 数学IIIの総合問題も多数収録

    入試では「極限」,「微分の応用」,「積分の応用」単独の問題も出題されますが,『接線と囲む面積の最小値』のようにこれらが融合された数IIIの総合問題としての出題も多いです。 本書は,『面積・体積の最大最小』をはじめ,『微積分の応用と数列の極限』を一つの章立てにするなど,数学IIIの総合問題も多く収録してあります。


  4. 別冊の「解答・解説」

    使いやすさを考え,別冊の「解答・解説」(150ページ)を用意しています。字も大きく,解法の着眼点や,陥りやすいミスなどについても詳しく解説しています



注意  本書の「解答・解説」は教科書内容は理解していることを前提に書かれています。
単元によっては不安があるという方は,姉妹書「入試数学III 解法マニュアル」との併用学習をお奨めします。
  「複素数平面」,「2次曲線」の問題は収録していません。