速攻 数学V

本書の構成

本書「Check & Clear 数学III」は,問題文のみを収めた「問題集」と,収録されている問題を詳細に解説した「別冊 解答・解説」の2冊で1部になっています。
「問題集」の構成,収録問題の内容は以下のとおりです。( )内はセクションごとの大問数です。

 入試頻出典型問題集「Check & Clear 数学III」 (収録問題数 全112題)


  •  §1. 関数の極限 (9問)
    • ・分数・無理・三角・指数・対数関数の極限
    • ・eの定義を用いるもの ・極限値が与えられた問題
  •  §2. 接線 (5問)
  •  §3. 関数のグラフ (8問)
  •  §4. 最大最小・極値問題  (10問)
  •  §5. 微分法の方程式・不等式への応用 (13問)
    • ・方程式の実数解の個数 ・接線の本数
    • ・不等式の証明 ・常に成り立つ不等式
    • ・不等式の証明と極限   …etc
  •  §6. 陰関数の微分とその応用 (5問)
    • ・接線 ・グラフ
  •  §7. parameterで表された関数の微分とその応用 (8問)
    • ・接線 ・グラフ
  •  §8. 面積(1) (11問)
    • ・x軸とはさむ面積 ・2つの図形が囲む面積
  •  §9. 面積(2) (9問)
    • ・y軸とはさむ面積 ・接線と囲む面積
    • ・交点が簡単に求まらない
    • ・面積の最大最小   …etc
  • §10. 体積 (12問)
    • ・x軸,y軸の周りに回転 ・2つの図形が囲む部分を回転
    • ・上側と下側で関数が異なる図形を回転
    • ・回転軸が領域内にある ・非回転体の体積
    • ・体積の最大最小   …etc
  • §11. parameterで表された関数の面積・体積・曲線の長さ (4問)
  • §12. 定積分で表された関数 (9問)
    • ・定積分で表された関数の最大最小
    • ・絶対値のついた定積分 ・積分方程式
  • §13. 微積分と数列の極限 (8問)
    • ・極値,最大値の極限 ・面積,体積の極限
    • ・y=e-xsin x と無限等比級数
    • ・区分求積法

注意  本書は地方国公立大,上位私立大レベルの入試頻出である基本・標準典型問題を中心に収録していますので,以下にご注意ください。
  1. ただ単に『微分・積分の計算をせよ』という問題は収録していません。「解答・解説」は,少なくとも教科書内容の微積分計算は理解していることを前提に書かれています。
  2. 微分の「速度と加速度」,「近似式」,積分の「速度と道のり」,「微分方程式」については,入試で問われることが少ないため,収録していません。
  3. 難関大入試においては,『解けない漸化式で定義される数列の極限』,『平均値の定理の応用』,『空間座標における回転体の体積』などのより難易度の高い典型問題の理解も必要になりますが,これらの問題は,本書に収録されている基本・標準レベルの問題をしっかりと定着させてから,次のステップで学習した方がより理解しやすく効率的であると考え,入試基礎力確認用問題集である本書では割愛しています。
  4. 「複素数平面」,「2次曲線」の問題は収録していません。