◆ 確率の問題 投稿者：ちみん  引用する  こんにちわ。さむくて手がビリビリしてきますが、脳みそもぶるぶるしてるちみんです。 解等なしの過去問です。またもや数Aで恐縮ですが。。 1,2,3,4,5,6,7 の７枚から４枚選んで４桁の整数をつくるとき４３００より大きくなる確率をもとめなさい。 選ぶだから7c4から考えるんでしょうか？ だんだんわけがわからなくなってきました。 ご指導おねがいします。 2008/12/28(Sun) 16:58:22 [ No.1146 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：      引用する  ＯＫですよ^^ 続きをおねがいします。 2008/12/28(Sun) 17:28:02 [ No.1147 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：ちみん  引用する  はい。とりあえず分母から考えます。 ７個の異なる数字で４桁の整数を・・の問題と考えてということでしょうか？ では7P4ですか？ 2008/12/28(Sun) 19:02:48 [ No.1148 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：      引用する  あら？ なんか操作を間違ったようで，私の初回のレスが消えてる(^_^;) …ともかく続きをどうぞ。 2008/12/29(Mon) 01:58:10 [ No.1149 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：ちみん  引用する  >おはようございます。 では分子です。　自信ない〜〜です。 4300から大きいからまず、43○○が、4×4で１６個 4400だめだから45,6,7○○が3×5p2で６０個 5,6,7○○○が3×6p3で３６０個 あわせて４３６個　が分子で分母が840ですので 436/840　約分して109/210ですか？ 2008/12/29(Mon) 10:41:51 [ No.1150 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：      引用する  こんばんは。 >4300から大きいからまず、43○○が、4×4で１６個 >4400だめだから45,6,7○○が3×5p2で６０個 問題の設定を確認しましょう。 1,2,3,4,5,6,7から数字をとるのですから 43○△は○に入る数は1,2,5,6,7の5通り，△は○の数を除いた4通りです。ですから5×4=20通りですね。 そして，これはその下のと合わせて計算できます。 4○△□の○に入る数は3,5,6,7で△□は5P2だから 4×5P2 > 5,6,7○○○が3×6p3で３６０個 は正しいですね。 あと，計算過程も以下をよく見てください。分母は計算しないところがポイントです。 (4×5P2+3×6P3)/7P4=(4×5×4+3×6×5×4)/(7×6×5×4) ={4×5×(4+18)}/(7・6・5・4) =(4・5・22)/(7・6・5・4) =11/21 となりました。 確率の分母は掛け算のまま置いておいた方が計算が楽ですよ。 2008/12/30(Tue) 21:10:01 [ No.1152 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：ちみん  引用する  続けてあけましておめでとうございます。 この問題すこし混乱してきましたのでもう少しかんがえさせてください。正月早々申し訳ありません。 2009/01/01(Thu) 09:39:05 [ No.1157 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：ちみん  引用する  こんにちわ。 すいません、続きですが、４○△□のところですが、○の3.5.6.7の４つ×5p2とありますが、3のところは２０個で求め済みなのではないかとおもってるのですが、違うのでしょうか？ ここのところが混乱してます。 2009/01/04(Sun) 15:48:51 [ No.1175 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：      引用する  こんばんは。 あぁ，書き方がまずかったようですね(^_^;) 混乱させてごめんなさい。 > そして，これはその下のと合わせて計算できます。 > 4○△□の○に入る数は3,5,6,7で△□は5P2だから > 4×5P2 は43△□，45△□，46△□，47△□　を合わせて計算したものです。 ですから，全ての場合の数が　4×5P2+3×6P3　となります。 いかがでしょうか？ 2009/01/04(Sun) 17:11:43 [ No.1176 ] ◇ Re: 確率の問題 投稿者：ちみん  引用する  おはようございます。わかりました。ありがとうございました。 2009/01/05(Mon) 06:20:39 [ No.1177 ]

◆ 平行四辺形の記述問題 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは！！度々すみません。 解答の無い過去問の記述問題です。ご指導よろしくお願い致します。 平行四辺形ＡＢＣＤの辺ＢＣを三等分する点をＥ、Ｆとし（辺ＢＣの間に左からＥ、Ｆの順に点がうってあります）、ＡＦとＤＥの交点をＰとする。△ＰＥＦの面積を７cm2とした時、以下の問に答えよ。 また、答えを導くまでの過程も示せ。 １）四角形ＡＦＣＤの面積を求めよ。 ２）四角形ＰＦＣＤの面積を求めよ。 １）は途中までなのですが、 ＡＤ//ＢＣで ∠ＤＡＦ＝∠ＡＦＥ ∠ＡＤＥ＝∠ＤＥＦ 以上より２組の角がそれぞれ等しいので、 △ＡＰＤ∽△ＥＰＦ ＡＤ：ＥＦ＝３：１ よって、△ＡＰＤの面積をＸとすると、 △ＡＰＤ：△ＥＰＦ＝３：１＝Ｘ：７ Ｘ＝２１cm2 よって、△ＡＰＤの面積は２１cm2 あとは２）にも関係する、四角形ＰＦＣＤ部分の面積なのですが…ここがわかりません。 よろしくお願い致します。 2009/01/02(Fri) 15:38:10 [ No.1170 ] ◇ Re: 平行四辺形の記述問題 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  ＣＯＲＮＯ です． > △ＡＰＤ∽△ＥＰＦ > ＡＤ：ＥＦ＝３：１ > よって、△ＡＰＤの面積をＸとすると、 > △ＡＰＤ：△ＥＰＦ＝３：１＝Ｘ：７ > Ｘ＝２１cm2 　相似比が ３：１ のとき，面積比は，３^2：１^2 となります． ただし，問題の流れとしては， 　　(四角形ＡＦＣＤの面積)＝△ＡＦＣ＋△ＡＣＤ として考えた方がいいように思います． 2009/01/02(Fri) 16:31:21 [ No.1171 ] ◇ Re: 平行四辺形の記述問題 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは！ ＣＯＲＮＯ先生、書き込みありがとうございます。 すみません。上の問題文から抜けてしまっていたのですが、∠ＢＣＤ＝１２０°です。 ここから、平行四辺形の定理から、向かい合う２組の角の大きさがそれぞれ等しいので、 ∠ＢＣＤ＝∠ＢＡＤ＝１２０° ∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ＝６０° しばらく考えてみたのですが、ＣＯＲＮＯ先生から教えていただいた (四角形ＡＦＣＤの面積)＝△ＡＦＣ＋△ＡＣＤ がどうしても行き詰ってしまいました。 お手数をおかけして申し訳ありませんが、ご指導お願い致します。 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 面積比の間違えてしまった部分ですが、訂正すると、 △ＡＰＤ∽△ＥＰＦ ＡＤ：ＥＦ＝３：１ よって、△ＡＰＤの面積をＸとすると、 △ＡＰＤ：△ＥＰＦ＝３^2：１^2＝Ｘ：７ Ｘ＝６３cm2 ですね。ご指導ありがとうございました。 2009/01/04(Sun) 13:39:16 [ No.1172 ] ◇ Re: 平行四辺形の記述問題 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  > (四角形ＡＦＣＤの面積)＝△ＡＦＣ＋△ＡＣＤ > がどうしても行き詰ってしまいました。 　△ＰＥＦ と △ＡＦＣ の面積比，△ＰＥＦ と △ＡＣＤ の面積比を考えます． 　ただし，相似比から行くのではなく，底辺の比と高さの比を考えます． 　なお，明日から３日間出張で不在となります。あしからず． 2009/01/04(Sun) 14:24:37 [ No.1174 ]

◆ 解答の無い過去問です。 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは、 続けての書き込みで失礼します。 記述問題で解答の無い問題です。宜しくお願い致します。 問）正三角形ＡＢＣの中の点Ｏから各辺に垂線を引いたとき、それぞれの長さが２ｃｍ、４ｃｍ、６ｃｍであった。正三角形ＡＢＣの一辺の長さをもとめよ。 また、答えを導くまでの過程も示せ。 正三角形ＡＢＣの各辺をａとする。 また、△ＡＢＣの面積は、△ＡＢＯ、△ＢＯＣ、△ＣＯＡの面積の和に等しい。 以上より、 １／２×ａ×ａ×sin６０°＝（１／２×ａ×２）＋（１／２×ａ×４）＋（１／２×ａ×６） √３／４ａ^2＝６a √３ａ^2＝２４a √３ａ^2-２４a=０ ａ（√３ａ-２４）=０ ａ＞０より、ａ＝８√３ ８√３ｃｍ…（答） 以上です。よろしくお願いいたします！ 2009/01/02(Fri) 14:36:58 [ No.1167 ] ◇ Re: 解答の無い過去問です。 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  ＣＯＲＮＯ です． これもＯＫです． 2009/01/02(Fri) 14:40:21 [ No.1168 ] ◇ Re: 解答の無い過去問です。 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  早速、見ていただきどうもありがとうございました！！ 2009/01/02(Fri) 15:05:29 [ No.1169 ]

◆ 図形の過去問です 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  おはようございます。 解答の無い過去問です。途中までといてみたのですが、続きが出てきません。ご指導宜しくお願い致します。 正三角形ＡＢＣ（Ａ左、Ｂ頂点、Ｃ右）に外接する中心をＯとする半径ｒの円がある。以下の問に答えなさい。（ただし円周率はπとする。） １）三角形ＡＯＣの面積を求めなさい。 同じ弧から作られる中心角は円周角の二倍なので、 ∠ＡＯＣ＝２×∠ＡＢＣ＝２×６０°＝１２０° 三角形ＡＯＣの面積をＳとすると、 Ｓ＝１／２×ｒ×ｒ×sin１２０°＝√３／４ｒ^2 ２）外接円から三角形ＡＢＣを引いた残り面積を求めなさい。 こちらでつまづいています。 よろしくお願いします。 2009/01/02(Fri) 11:15:01 [ No.1163 ] ◇ Re: 図形の過去問です 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは。 度々の書き込みすみません！ ２）のほうですが、一応とけました。 ２）外接円から三角形ＡＢＣを引いた残り面積を求めなさい。 △ＡＯＣが正三角形であることより △ＡＢＯ＝△ＡＯＣ＝△ＣＯＢ 以上より △ＡＯＣの面積＝３×√３／４ｒ^2＝３√３／４ｒ^2 こちらを外接円の面積から引くので、 πｒ^2ー３√３／４ｒ^2＝（πー３√３／４）ｒ^2 このように考えたのですが、いかがでしょうか？？ 2009/01/02(Fri) 11:38:16 [ No.1164 ] ◇ Re: 図形の過去問です 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  ＣＯＲＮＯ です． それでＯＫです．問題ありません． 2009/01/02(Fri) 13:33:53 [ No.1165 ] ◇ Re: 図形の過去問です 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは！ 早速ご返信ありがとうございました！ 2009/01/02(Fri) 14:14:15 [ No.1166 ]

◆ 文章題３ 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは！ 続けての投稿で、失礼します。 以下の文章題（解答の無い過去問です）につまずいています。ご指導をよろしくお願い致します。 問）一日に１２ページずつ読むと３０日日で読み終わり、２５ページずつ読むと１４日目に読み終わる本がある。この本を一日に20ページずつ読むと読み終わるのは、何日目か。 全体のページ数をＸをおいて求めれば…と思ったのですが、答えにいきつきません。 お手数おかけしますが、よろしくお願い致します！ 2008/12/22(Mon) 13:31:05 [ No.1144 ] ◇ Re: 文章題３ 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  遅くなりましたが，ＣＯＲＮＯ がお相手します． ＞全体のページ数をＸをおいて求めれば… 　当然スタートはこうですね．では， ＞一日に１２ページずつ読むと３０日日で読み終わり、 　をまずかたづけましょう． 　２９日間で １２×２９ ページ読むことになりますが，まだ読み終えていません． 　つまり，ｘ＞１２×２９ が成り立ちます． 　また，３０日間で １２×３０ ページ読め，これ以上読むことはありえません． 　したがって，ｘ≦１２×３０ が成り立ちます． 　以上から， 　　　１２×２９＜ｘ≦１２×３０　⇒　３４８＜ｘ≦３６０　　(←不等号のイコールのあるなしに注意！) 　がまず得られます． 　では，りらっくまさん，もうひとつの条件を不等式に表してください． 　で，ｘ が整数であることに注意すれば，ｘ の値が求められると思うんですが，どうでしょうか． 2008/12/23(Tue) 17:29:52 [ No.1145 ] ◇ Re: 文章題３ 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  あけましておめでとうございます。 ご返答いただいていたのに、書き込みが大変遅くなってしまい、本当に申し訳ございませんでした。 早速、ＣＯＲＮＯ先生のお話から続きの“２５ページずつ読むと１４日目に読み終わる本”を考えると、 ２５×１３＜ｘ≦２５×１４　⇒　３２５＜ｘ≦３５０　 以上と、ＣＯＲＮＯ先生が作っていただいた前半部分の １２×２９＜ｘ≦１２×３０　⇒　３４８＜ｘ≦３６０より、 ｘ の値は３４８＜ｘ≦３５０ 以上より一日に20ページずつ読むと読み終わるのは、１８日目 ということで大丈夫でしょうか？ 2009/01/01(Thu) 15:54:15 [ No.1159 ] ◇ Re: 文章題３ 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  １８日目でＯＫです． ただ，この問題は答のみでいいのでしょうか？ もし記述問題というのであれば， ＞ｘ の値は３４８＜ｘ≦３５０ ＞ ＞以上より一日に20ページずつ読むと読み終わるのは、１８日目 の過程は詳しく書いた方がいいでしょう． 2009/01/01(Thu) 17:40:42 [ No.1161 ] ◇ Re: 文章題３ 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  おはようございます！ ＣＯＲＮＯ先生、早速のご指導ありがとうございます。 先生のアドバイスを下に答えまでの過程を詳しく書くと、 ｘ の値は３４８＜ｘ≦３５０ 一日に２０ページづつ読むので、 ３４８（ページ）÷２０（ページ）＝１７．４（日） ３５０（ページ）÷２０（ページ）＝１７．５（日） つまり読み終えるのに１７日以上かかる。 以上より一日に20ページずつ読むと読み終わるのは、１８日目 という風にしようと思います。 どうもありがとうございました！ 2009/01/02(Fri) 10:16:34 [ No.1162 ]

◆ あけましておめでとうございます。 投稿者：kinopy@実家  引用する  実家で滅多にネットに接続もせず、まったりとしているkinopyです。 皆様、今年もよろしくお願いします。 > ＣＯＲＮＯ先生 ちみんさんへの代筆ありがとうございました。 今後ともよろしくお願いします。 2009/01/01(Thu) 15:00:50 [ No.1158 ] ◇ Re: あけましておめでとうございます。 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  こちらこそよろしく，でございます． 2009/01/01(Thu) 17:38:11 [ No.1160 ]

◆ 2次関数 投稿者：ちみん  引用する  すいません、まだ問題の続きがありますがこの問題もあわせて質問させてください！！ 過去問　解答ありですが、問題の意味がわかりません。 f(x)=x^2-2ax＋8について。 すべてのｘに対しf(x)≧2aであるためのaの範囲をしめせ。 すべてのx〜ときたら常になりたつ不等式と考えるようにしてます。が問題の意味がわからなくて。。 x^2-2ax＋8≧2aから考えるのでしょうか？ 合わせましてすいませんがよろしくおねがいします。 2008/12/29(Mon) 14:17:58 [ No.1151 ] ◇ Re: 2次関数 投稿者：      引用する  こんばんは。 当掲示板では，次の質問はその前の問題が解決した後。 というルールで運営しています。 今回は前回のが終わると思いますので，回答してしまいますが次回からお気を付けくださいm(__)m 問題の意味はちみんさんの理解で正しいですよ。 「x^2-2kx+k≧0が常に成り立つkの範囲」と同じ問題です。 2-2ax+8-2a≧0としておいて，上の問題と同じように処理すればOKです。 2008/12/30(Tue) 21:13:48 [ No.1153 ] ◇ Re: 2次関数 投稿者：ちみん  引用する  ほんとにルール守らなくてすいませんでした。試験が来週にせまってて。。 あのう・・2-2ax〜はx^2-2ax＋8-2aのことですか？ ここからD＜０の判別式をすると(-a)^2-(8-2a)＜０ a^2＋2a-8＜０　(a＋4)(a-2)＜０　-4＜a＜2ですね！ 2008/12/31(Wed) 10:00:30 [ No.1154 ] ◇ Re: 2次関数 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  kinopy 先生の代理の ＣＯＲＮＯ です． まず，前回の質問を決着させてください． レスがありませんよ． その上で， > あのう・・2-2ax〜はx^2-2ax＋8-2aのことですか？ 　そうです． > ここからD＜０の判別式をすると(-a)^2-(8-2a)＜０ 　いえ，Ｄ≦０ です． 　これに注意すれば，ほとんど正解です． 2008/12/31(Wed) 19:42:01 [ No.1155 ] ◇ Re: 2次関数 投稿者：ちみん  引用する  あけましておめでとうございます。 前回のレス、まだつづきあります。のでつづけてます。 でこの問題の≦のイコールは問題にイコールがついているからD≦０にするのですね。 ありがとうございました。 2009/01/01(Thu) 09:34:16 [ No.1156 ]

◆ 文章題２ 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんばんは。続けての質問ですみません。 答えのない過去問の文章題で困っています。 問）ある年の高校野球甲子園大会の出場校は４９校であった。優勝校が決まるまでに、甲子園球場で行われる全試合数は何試合か。（ただし、引き分け・再試合は無いものとする） 以上です。お手数をおかけしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2008/12/21(Sun) 19:48:49 [ No.1139 ] ◇ Re: 文章題２ 投稿者：      引用する  こんばんは。 今日は休みで，今から大学入試問題の分析会で早く変身することができます^^ これは私がこの問題を知ってるから思いつくことなのですが… 試合数はチームが負けた回数の合計に等しいのは分かりますか？ 2008/12/21(Sun) 20:00:26 [ No.1140 ] ◇ Re: 文章題２ 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんばんは！ おやすみのところ早速ありがとうございます！ 早速問題を負けた回数という点から考えると… 49校の野球チームが、引き分けなしのトーナメント戦で優勝を決めるまでの試合数は？ 自信がないのですが、４８試合かなと思います。 「１試合につき１チームが敗れていき、一度も敗れないチームが優勝するから。」 全勝チームは１チームだけで、他のチームは１回だけ負けるという前提（引き分けなし）である限り、 チーム数−１の試合数で優勝が決まるのかなと思います。 ■４９チームあるということは・・・ 一つのチームは一度も敗れず、それ以外のチームは試合ごとに１回ずつ負けていくってこと。つまり、１試合ごとに負けチームが１つ増えていくということになります。 ■つまり・・・ （参加チーム）４９−１（優勝チーム） ＝４８（負けチーム数）＝試合数 ってことでしょうか…？ 2008/12/21(Sun) 22:35:03 [ No.1141 ] ◇ Re: 文章題２ 投稿者：      引用する  正解です！ この問題を私が見たのは，確かクイズか何かだったと思います（笑） 2008/12/21(Sun) 23:07:14 [ No.1142 ] ◇ Re: 文章題２ 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんばんは！ 早速ご返答ありがとうございます！！ 最近のクイズ番組は漢字の問題にしてもそうですが、受験に参考になることが多いんですねぇ。 私が来月入試を考えている看護専門学校は、この手の文章題の割合が多いのです。文章題がでるといつも構えてしまうのですが、どうにかこちらのサイトの力もお借りして、頑張りたいと思っています！！ またよろしくお願いします！ 2008/12/21(Sun) 23:23:05 [ No.1143 ]

◆ 文章題 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは！続けての質問で失礼します。 以下の文章題が解らず困っています。 解答の無い過去問です。 お手数ですが、ご指導よろしくお願い致します。 問）ある月のカレンダーが日曜日、月曜日とも４回あり、その日曜日と、月曜日の日数を合計すると120になる。この月の第３日曜日は何日か。 以上です。どうぞ宜しくお願い致します！ 2008/12/21(Sun) 11:24:39 [ No.1136 ] ◇ Re: 文章題 投稿者：      引用する  こんにちは。 まず，ノートにカレンダーの月曜と日曜だけをそれらしく書いてください。 ４回ずつありますから空欄が８つあるものができますね。 条件に > その日曜日と、月曜日の日数を合計すると120 とありますので，この文章を数式であらわすことができると思うんですが… ここまでのヒントで一度取り組んでみてください。 答えは18日です^^ 2008/12/21(Sun) 16:11:36 [ No.1137 ] ◇ Re: 文章題 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんばんは。 度々、素早く的確なご返答頂きありがとうございます！ ヒントがかなり参考になりました。文章題はいつも頭でう〜んう〜ん…と考えてしまうのですが、やはり図にしてみるとかなりわかりやすいのですね。 最初の日曜をＸ、翌日の月曜をＸ＋１と考えていけば、 Ｘ＋（Ｘ＋１）＋（Ｘ＋７）＋（Ｘ＋８）＋（Ｘ＋１４）＋（Ｘ＋１５）＋（Ｘ＋２１）＋（Ｘ＋２２）＝１２０ とすれば、答えに行き着きました！！！ 大変お世話になりました。ありがとうございました！！ 2008/12/21(Sun) 19:31:07 [ No.1138 ]

◆ 最大値・最小値 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  こんにちは！ 回答の無い過去問題です。 自分で解いてみたのですが、これで合っているのか心配です。ご指導よろしくお願い致します。 問）二次関数Ｙ=−２Ｘ^2＋５の定義域が−１≦Ｘ≦２の時、最大値、最小値を求めよ。 Ｙ＝−２Ｘ^2＋５ 　＝−２（Ｘ−０）^2＋５ よって頂点は（０、５） Ｘ＝０の時、最大値５ Ｘ＝２の時　 Ｙ＝−２×４＋５＝−３ よって最小値−３ 以上まとめると Ｘ＝０の時、最大値５ Ｘ＝２の時、最小値−３ 以上よろしくお願い致します。 2008/12/20(Sat) 16:11:24 [ No.1133 ] ◇ Re: 最大値・最小値 投稿者：      引用する  こんばんは。お久しぶりです。 大丈夫。あってますよ^^ 2008/12/21(Sun) 03:14:33 [ No.1134 ] ◇ Re: 最大値・最小値 投稿者：りらっくま（社会人）  引用する  kinopyさま、こんにちは！ しばらくご無沙汰してしまいました。 早速ご返信、どうもありがとうございました！！ 2008/12/21(Sun) 11:17:19 [ No.1135 ]

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