◆ あけましておめでとうございます 投稿者：kinopy@実家  引用する  皆様、明けましておめでとうございます。 実家でまったりと過しているkinopyです。 ３日までこの調子で過す予定です^^ 今年もよろしくお願いします。 2009/01/01(Thu) 14:33:58 [ No.67 ] ◇ Re: あけましておめでとうございます 投稿者：  引用する  皆様あけましておめでとうございます。 今年の正月は７年ぶりに実家の千葉に帰りました。 といっても，１日中飲んでは寝て飲んでは食べての繰り返しですから，帰省しないときと殆ど同じ正月でしたが，Perfume好きの姪（高１）と夜通しPerfumeの可愛さについて語りあえて良かったです。 本年もよろしくお願いします。 2009/01/04(Sun) 23:46:01 [ No.69 ]

◆ 高等学校指導要領改訂 投稿者：留数  引用する  　報道等でもご承知の通り，２０１３年度から高等学校の指導要領が改訂になります。便利な時代でして， 　http://www.mext ..... 081223.htm にて内容を閲覧できます。 　数学に関しては，行列が姿を消し久々に複素平面が復活するのが大きいでしょう。 　その他もろもろありますが，話のネタにどうぞ。 2008/12/24(Wed) 14:13:34 [ No.61 ] ◇ Re: 高等学校指導要領改訂 投稿者：ウルトラマン  引用する  留数先生，こんばんわ。 僕が高校生の時の，古き良き（？）時代のカリキュラム（数１，基解，代幾，微積，確統）の復活ならずで残念です。「１/基/代/微/確」時代のカリキュラムの何が問題だったのでしょうか？個人的には高校数学というものを最も体系的に学習できるカリキュラムだったと思うのですが，皆さんどう思います？ 2008/12/30(Tue) 00:46:35 [ No.62 ] ◇ Re: 高等学校指導要領改訂 投稿者：留数  引用する  　ウルトラマンさん，こんにちは。 　代数・幾何，基礎解析の時代のカリキュラムは，体系的でよいというのはよく言われていることですし，実際にもそうだと思います（ちなみに，私はその世代ではありません）。 　ただ，これだけ高校進学率も高くなり，学習の多様化（ということを文部科学省は掲げていたんじゃないかな）ということも考慮するとなれば，体系的な学習を多くの生徒に強いるのは（よしあしという事を別にして）いささか時代にそぐわないのではないか，という気もします。そして，こういう流れは当面は変わりそうにもないかな，とも思います。 　難しいものを易しくするのは簡単ですが，その逆，つまり易しかったものを難しくするのは，大変に時間がかかりますね。いきなり難しくするわけにはいかないわけで，どうしても段階的になってしまうからでしょう。 　とりあえず，与えられた現実に直視して，工夫できる所は工夫してやっていくという当たり前のことをするしかなさそうですね。 2008/12/31(Wed) 10:13:50 [ No.65 ] ◇ Re: 高等学校指導要領改訂 投稿者：kinopy  引用する  今日帰阪し，撮りためたTV番組を消化するのに必死のkinopyです(^_^;) ダウンタウン2＋朝生を消化中…これだけで8時間結構な労働です(笑) ウルトラマン先生の意見に大賛成ですが，留数先生ともこの件では別所でお話をさせていただきそれもそうだなぁとも思いつつも… 私の指導高校の中には「指数関数は扱うが対数関数はカット」などという高校もありますから，「ほならウルトラマンＴの主張通り基礎解代幾のままでええやん。現場ごとに変えればええやん。なんで内容自体変えるの？」という気がしてならないです。 とにかく，今，中学で塩酸と水酸化ナトリウムの化学反応式すらまともに習わない高1生が中学卒業後半年の高1の夏にで酸化還元の反応式を作れるようになることが現行課程の一番の驚きです(笑) 2009/01/04(Sun) 00:21:29 [ No.68 ]

◆ 今年もお世話になりました 投稿者：  引用する  皆様，本年もたいへんお世話になりました。 この正月は久々に帰省するため，NETできなくなります。 ないことを祈りますが，もしルール違反の書き込みなどがあれば，1月4日まで放置してしまうことになります。 ひょっとしたら正月早々，お見苦しくなってしまうかもしれませんが，ご容赦くださいませ。 来年も，当掲示板をよろしくお願いします。 詳細は未定ですが，センター数学チャットを次回も開催予定ですので，そちらもよろしくお願いいたします。 よいお年をお迎えください。 2008/12/31(Wed) 00:37:00 [ No.63 ] ◇ Re: 今年もお世話になりました 投稿者：kinopy  引用する  皆さま，こんばんは。 本年はお世話になりました。 私も明日（31日）から帰省します^^ 実家では1日に数回しかＮＥＴに入らない，健康的な（？）生活を送ります(*^_^*) （その分1日中酒気を帯びています(笑)） 来年もよろしくお願いしますm(__)m よいお年をお迎えください。 2008/12/31(Wed) 05:38:53 [ No.64 ] ◇ Re: 今年もお世話になりました 投稿者：留数  引用する  　みなさま，こんにちは。 　一足早く一昨日から帰省して，まったりとした日々を過ごしております。冬休みは短いから３学期の予習もしておきたいけど，休める時は休むに限りますね（笑）。せっかくの機会ですから，新矢さん，kinopyさんをはじめとして皆々様，気持ちよく年末年始をお過ごしくださいませ。 　今年も大変お世話になりました。 　みなさまよいお年を。 2008/12/31(Wed) 10:16:20 [ No.66 ]

◆ サトルさんへ 投稿者：  引用する  はじめまして。 お忙しい中，ご回答くださりありがとうございます。 「学年・ご職業」欄に適当なものがなかったようですので，新たに選択肢を作らせていただきますので，ご希望をお教えください（メールでも構いません）。 ご返信なき場合は，運営上の理由から書き込みを削除させていただきますので，ご了承ください。 2008/12/22(Mon) 16:20:11 [ No.59 ] ◇ Re: サトルさんへ 投稿者：サトル  引用する  こんばんは。 失礼いたしました。 次回からは「社会人」とさせていただきます。 2008/12/22(Mon) 18:37:17 [ No.60 ]

◆ No.1777 亮さんの問題 投稿者：londontraffic  引用する  皆様，こんにちは． さて標記の問題ですが，計算してみたところ f(x)+cosx=f'(x)-sinx となり， y=f(x)+cosxとおいて，y=y'の微分方程式となりました． おそらくこの方法では高校の範囲を超えていると思うのですが・・・ 他の方法があるのでしょうか？ 2008/12/20(Sat) 15:07:55 [ No.56 ] ◇ Re: No.1777 亮さんの問題 投稿者：kinopy  引用する  londontraffic先生，こんにちは。 私も先生と同じ計算結果です。 そして，微分方程式を解く以外の方法は思いつきません。 微分方程式については実際どういう扱いなんでしょうねぇ？ 私の手持ちの06,07の入試問題のなかで検索したところ京都大学ぐらいしか出題例がありませんでした。 何の進展もないレスですみません(^_^;) 2008/12/21(Sun) 16:06:51 [ No.57 ] ◇ Re: No.1777 亮さんの問題 投稿者：londontraffic  引用する  kinopy先生ありがとうございます． > 私も先生と同じ計算結果です。 > そして，微分方程式を解く以外の方法は思いつきません。 そうですか．安心しました（笑） 旧課程では出てこなかった微分方程式も新課程では教科書に出てきて，「変数分離がすぐに見えるタイプが出来ればいいかな」というのが，私の感覚です． 2008/12/21(Sun) 21:27:03 [ No.58 ]

◆ あんかじさんの質問 投稿者：留数  引用する  　こんにちは。 　「ブラーマグプタの公式は利用してもいいのか」という質問ですが，個人的には無条件にはＮＯという立場ですがいかがでしょうか。 　回答にだいたいのところを（あくまで個人的な考えとして）書きましたが，もう少し「解説」すれば 　自明とは思えない公式・自分で納得ができていない公式は利用するな というのが本音ですが・・・。 　皆さんはどうお考えでしょうか。 2008/12/14(Sun) 12:33:03 [ No.46 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：londontraffic  引用する  以前も話題にしたと思いますが，某国立大の教授は受験生の常識（式）であるint_α^β(x-α)(x-β)dx=(α-β)^3/6ですら認めないと言っているそうですので，私も利用するなという立場をとりますね〜． 2008/12/14(Sun) 13:57:17 [ No.47 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  この質問に対する留数先生の回答に１００％同意します． で， ＞某国立大の教授は受験生の常識（式）であるint_α^β(x-α)(x-β)dx=(α-β)^3/6ですら認めないと言っているそうです 　なんですが， 　東北大が該当するようですが，他にもあるんでしょうか？ 　それと東北大の赤本などで，１/６公式を使っている解答があるんですが，この辺りはどう理解すればいいのでしょうか． 　私は東北大のこの話を初めて聞いたときに，１/６公式を面積公式として使っていけないのであって，計算公式としては当然差し支えないだろうと考えていたのですが，どうも東北大の先生の考え方は違うようです． スレ違いだったらすみません． 2008/12/14(Sun) 14:21:56 [ No.48 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：kinopy  引用する  皆さま，こんにちは^^ 私も該当の公式を使うのはダメという立場です。 東北大は極端（？）な例ですよね〜 この他にも採点基準に関するいろんな話を聞いてると，この大学を志望校とする生徒がいなくてよかった…(^_^;) と思います。 話は飛びますが，宿題に関する質問に回答しちゃいましたが確か前の掲示板のときに「宿題についてどういう扱いをするのが妥当か」という話題があった気がします。 結論はどうでしたっけ？ 2008/12/14(Sun) 14:45:05 [ No.49 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：londontraffic  引用する  >東北大が該当するようですが，他にもあるんでしょうか？ わからないです（笑） >宿題についてどういう扱いをするのが妥当か これって予習じゃなかったでしたっけ？ 2008/12/14(Sun) 14:53:13 [ No.50 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：留数  引用する  　皆様返信ありがとうございます。 　普段から使う公式ではないし，いかんせん証明が面倒ですからね。正直「覚えるだけ無駄」といってもいいような代物ですね。 　ここへいらっしゃる方のなかには既にお読みになった方もいらっしゃるかもしれませんが，最近ブルーバックスから「出題者心理から見た入試数学」（芳沢光雄著）という本が出ました。出題の裏側を見せながら，ここで論じているような「○○は使っていいか？」という話も出てきますから，興味のある方は目を通されるといいでしょう。 　そこで書いてあることによれば，「特に指示がある場合（→東北大のような例でしょう）を除けば，減点するわけではない」というのが一般的な採点の光景のようです。例として，あのロピタルの定理も挙がっていますから，なかなか衝撃的ではあります。もちろん，著者がすべての採点の現場を見ているわけではないですから，鵜呑みにするわけにはいきませんし，ある程度様子は分かるものの，結果として採点の仕方は大学ごとにいろいろだからよく分からない，というのが本当のところでしょう。 　こういったことも踏まえての個人的な意見・希望は，「常識的な勉強をしたものが報われるような出題・採点をしてほしい」といったところでしょうか。 　話を戻して，東北大の件ですが，私もここ以外にこれだけうるさく（笑）注文しているところは聞いたことがありません。 　赤本のことは存じませんが，河合塾のオープン模試などでは，この発言を真に受けてか，該当する公式を断りなく使ったら減点された，という話も聞きます。赤本の解答では減点されるかもしれないですね（笑）。 　もっとも，こういった問題発言を繰り返してきた某教授も今年度で定年なのだとか。来年から入試懇談会にやってくる人が１８０度違うようなことを言ったら，それはそれで見ものです。 　長文にて失礼いたしました。 2008/12/14(Sun) 15:13:47 [ No.51 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：kinopy  引用する  >londontraffic先生 そうか。宿題だと解説がなされない場合もありますね。 ありがとうございました。 2008/12/14(Sun) 16:22:38 [ No.52 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：ＣＯＲＮＯ  引用する  ＞ブルーバックスから「出題者心理から見た入試数学」（芳沢光雄著）という本が出ました。 　さっそくインターネットでＨＭＶに注文しました．情報ありがとうございました． 2008/12/14(Sun) 16:38:42 [ No.53 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：河童  引用する  みなさん、こんばんは。 わたしは、 『実力が付く』→『空気が読める』→『使っていいか悪いか分かる』 なんて思っています。 大学の先生は相当な相馬眼（ついつい競馬の言葉を使ってしまった。がははは）を持ってらっしゃると思いますので、 分かっていて公式を使っているのか、単に覚えていて使っているのか、すぐに見抜いてしまうでしょう。 公式を使わなければどう考えていいのか分からないという学生も多くいるはずで、 彼らにとっては使わざるを得ないわけですよね。 なにしろ、土壇場なんですから。 ですから、わたしたち教える側の人間に出来ることと言えば、これは使っていいとか悪いとかを教えることではなく、 その公式がどういう経緯で出てくるのか、そこを出来るだけ丁寧に教える、それだけですよね。 生意気言っちゃって、ごめんなさい。 2008/12/14(Sun) 22:08:07 [ No.54 ] ◇ Re: あんかじさんの質問 投稿者：留数  引用する  　河童さん，コメント（＝ありがたいお言葉）ありがとうございます。 　ついついと，細かいことに目がぎらついてしまいがちなものですが，それよりも大切なこと，常に意識しなければならないことですね。 　皆様コメントありがとうございました。 2008/12/15(Mon) 19:15:16 [ No.55 ]

◆ こっちにしか書き込んでないなぁ・・・ 投稿者：せら。  引用する  タイミングが悪いだけなんですが。 ＞たろ先生　2008/12/11(Thu) 22:45:11 あの解説はどちらかといえば十分条件の説明になるような気がします。 必要条件については、どちらかといえばｘの位置づけがポイントになるような気がしますがいかがでしょう。 2008/12/11(Thu) 23:26:08 [ No.39 ] ◇ Re: こっちにしか書き込んでないなぁ・・・ 投稿者：たろ（修行します）  引用する  せら先生 ご指摘大変ありがとうございます。お世話になります。 私の意図としては、今回は、まいさんのご質問が、 あの内容の場合「逆も然りなのか、Bが真であることはAが真であるための十分条件ということは言えるのか」ということだと思ったのであのような説明をくだしてしまいした。と言い訳にもなっていないでしょうか？本当にスミマセン。未熟者ですね汗 えっと、そうしますと、 B→Aを言う為に･･･ということを考えなくてはならないと言うことですよね？ この場合、新矢先生のご指摘どおり恒等式とすると、 条件Bが成立するということは、恒に＝０となるので、a+b=0となるための必要条件となるという説明をくわえるのはいかがでしょうか？ 一般的にこのようなケース 例えば、 ある条件MをCまたはD：としたとき 片方でも条件Nが成立するとしたら、M→Nは成立しますよね？ そもそもこの問題は条件Bを因数分解する必要がないということになるのでしょうか。 回答しておいて、却って先生方にご教授いただく日々で申し訳ございません。修行しなおします。 2008/12/12(Fri) 23:55:20 [ No.41 ] ◇ Re: こっちにしか書き込んでないなぁ・・・ 投稿者：新矢  引用する  たろ先生，こんばんわ。 命題　(x-1)(x-2)=0 ならば x=1 である。 は偽です。反例は　x=2 です。 みかんかりんご持ってきて という説明は「または」の意味を説明するときには有効かと思いますが，今回の質問の解説には不向きかと思います。 2008/12/13(Sat) 02:13:46 [ No.42 ] ◇ Re: こっちにしか書き込んでないなぁ・・・ 投稿者：たろ（修行します）  引用する  新矢先生　いつも大変お世話になっております。 不勉強で大変お手数をおかけします。 そうしますと今回は、Bがxの恒等式なのでということで必要十分条件になるよという解説が適当ということでよろしいでしょうか。 一般に私の認識が誤りと言うことで･･･orz お手数をおかけいたしました。 猛省いたします。 2008/12/13(Sat) 09:57:24 [ No.44 ] ◇ Re: こっちにしか書き込んでないなぁ・・・ 投稿者：せら。  引用する  おつかれさまです。こちらのご返答が遅く、また、最初の発言が言葉足らずで申し訳ありませんでした。 私がいいたかったのは、新矢先生のフォローもありましたとおり りんご→りんごかみかん は真でも りんごかみかん→りんご は偽なので、今回の質問の意図としては不適なのでは？ということでした。 「りんごをもっていく」→「リンゴかみかんを求められていたのでほめられる」 などとしてみるとわかりやすい生徒が多いようです。 混乱しやすい所なので、お気になさらず。 ＞新矢センセ フォローありがとうございました。 2008/12/13(Sat) 14:02:43 [ No.45 ]

◆ 業務連絡 投稿者：新矢  引用する  No.1708とNo.1713のまいさんは別人です。 冬期講習が近付いてきましたが，この2年程，塾生の学力低下が著しく，講習の度に「去年のは今年の生徒には難しすぎて使えんなぁ」とその都度簡単に作り直しています。今，その作業の真っ最中です。 10年前のTOP Level Class 用のテキストなんて，この先もう日の目を見ることはないやろなぁ。 年の瀬も迫り，皆様たいへんお忙しい時期かと思いますが，御身体ご自愛くださいませ。 2008/12/13(Sat) 02:49:06 [ No.43 ]

◆ 後学のため教えてください。 投稿者：せら。  引用する  ＞新矢センセ お世話になっております。 数日前の話になってしまって申し訳ないのですが，12／４の「山田太郎」さんあての返信についてです。 「直線が３角形の頂点を通る場合は「接する」とはいわない」というのは，どこかに典拠があるでしょうか。ある場合は教えていただけませんか？ というのは，平面幾何で言う，例えば「円に内接する四角形」とか「三角形の外接円」などは，「頂点と円が頂点以外に共有点を持たない＝『接する』」といういい方をしていますよね。 それとどこが違うのか・・・という気がちょっとするのです。 そもそも，「接する」と違って「交わる」にきちんとした数学的な定義があるのか？という疑問があるのですが・・・ まぁ，「直線と三角形の辺が重なった場合は」とかいろいろ面倒な場合があるので，「そういう問題はフビフビフー」と言い切ってしまってもよさそうな気も。 　＃自分が出すなら「共有点を持つ場合」と逃げます。 2008/12/10(Wed) 09:20:25 [ No.37 ] ◇ Re: 後学のため教えてください。 投稿者：新矢  引用する  こんにちは。 ご指摘どおり，表現に間違いがあったかもしれません。 「直線が三角形の頂点を通るとき，その直線を接線とは言わない」とするべきだったかも。 日本で最初に内接円や接線という言葉を作った人がいると想うのですが， 内接円や外接円の「接」は，日常でも用いる『２つの物が間を置かずに隣り合う』の意の「接」のような気がします。 接線の「接」は，数学用語としての意のように思います。 あくまで，個人的な印象です。 入試では，「直線が三角形の頂点を通るとき」とか「放物線と３次曲線がその共有点において共通の接線をもつとき」というような表現をとっているので，受験生が戸惑うことはないかと思います。 2008/12/10(Wed) 15:02:09 [ No.38 ] ◇ Re: 後学のため教えてください。 投稿者：せら。  引用する  ＞新矢センセ 返信ありがとうございます。 自分が問題書く時は大体「共有点を持つ場合」か、先生の挙げていただいたような紛れのない表現にしているのですが、入試でもたまに微妙なラインのもんだいがあるんですよね・・・ そういう時は「回答で自分の解釈を書け」とはいうのですが、釈然としないものもあるわけで。 今回の場合は「ぱっと思いついたそれっぽい例」だと思われるので、「用法として不適」ということが伝われば十分だと思いますけれども。 2008/12/11(Thu) 23:29:18 [ No.40 ]

◆ 回答させていただいたのですが･･･ 投稿者：ひとみ  引用する  　はじめまして。 　今回初め回答させていただきました、ひとみと申します。 　今年から国立大学の教育学部で教員になるべく勉強しています。 　高校時代にこのような質問掲示板におおいに助けてもらった者として、 　今度は私がお役に立てればと思い、たまに訪問させていただいていました。 　いままでなかなか勇気が出なくて･･･今回ようやく回答させていただいたのですが、 　少々不安になったことがあって連絡させていただきました。 　私が回答した質問に対して、実は先に回答されている方がおられました。 　横レスという形になってはいけないので回答をやめようかと思ったのですが、 　回答者様の学年・職業の欄がが高校一年生になっていて･･･(苦笑) 　回答内容も「どの様に展開してゆくのかがわかりません」という質問者様の問いに答えるものでなく、 　ただ解いて答えを示しただけに近いものだったので、補足という形で回答してしまいました。 　これも違反となってしまうでしょうか？ 　違反になるのであればもちろん、早急に削除します。 　お手数をおかけしますが、どうするべきか指示していただけると助かります。 　初めてなのにこのような投稿になってしまって申し訳ありませんが、よろしくお願いします。 2008/12/05(Fri) 17:21:20 [ No.29 ] ◇ Re: 回答させていただいたのですが･･･ 投稿者：londontraffic  引用する  ひとみ様，はじめまして．londontrafficと申します． 書いていただいたものを拝見し，教職に対する熱意とバムセさんへの思いは伝わりましたが，ルール違反である横レスには間違いありません． しかし，この掲示板と質問掲示板の管理者は新矢様であるため，私が削除に関して判断することはできません． そして事実として，バムセさんへの回答をされた七先生は，質問掲示板でこれまでいくつも回答されています．ゆえに新矢様も回答者として認めているところを考えれば，職業欄について不十分なところがあるのかもしれませんが，本来は有資格者ではないかと考えます． 言葉足らずかもしれませんが，この先もよろしくお願いいたします． 2008/12/05(Fri) 18:41:26 [ No.30 ] ◇ Re: 回答させていただいたのですが･･･ 投稿者：新矢  引用する  ひとみさん，はじめまして。運営者の新矢です。 この度はこの掲示板にご協力いただきありがとうございます。 実は七さんは常連の回答者の社会人の方です。 今回学年選択欄を選択し忘れられたようです。 今回は七さんの方にミスがあったとみなし，管理人権限で七さんの記事を削除させていただきました。（londontraffic先生，そういうことでご了承ください） この掲示板の主旨はご理解いただけていると思いますが，失礼ながらひとみさんの回答は答案をすべて書き込みすぎです。最初の回答はヒント程度でお願いします。 できましたら， Rは外接円の半径なので，三角形OABが正三角形であることはOKですか？ くらいに，回答を修正していただけませんでしょうか？ しょっぱなからいろいろありましたが，今後ともよろしくお願いいたします。 2008/12/05(Fri) 18:52:11 [ No.31 ] ◇ Re: 回答させていただいたのですが･･･ 投稿者：ひとみ  引用する  　londontraffic様、新矢様、早々のお答えと対処、ありがとうございました。 　七様のことですが、常連の方とは存じ上げずに申し訳ありませんでした。 　一応過去の記事やこの回答者専用掲示板の一部を閲覧して該当する方がいらっしゃらないか探したつもりだったのですが･･･ 　私の確認が不十分だったようで、七様をご存じの皆様や七様自身に不快な思いをさせる結果となってしまいました。 　本当にすみませんでした。 　また回答の件ですが、確かに詳しく書きすぎたと思います。 　完全な回答ではなく、考えるポイントになる部分を中心に書き直させていただきました。 　本当に何から何まで申し訳ありませんでした。 　またお気づきの点などありましたら、未熟な私にご指導いただければと思います。 　至らない点がたくさんありご迷惑をおかけしましたが、今後ともぜひともよろしくお願いします。 2008/12/05(Fri) 19:41:50 [ No.33 ] ◇ お手数かけました 投稿者：新矢  引用する  ひとみさん，修正ありがとうございます。 修正後の方が，バムセさんから，どのような返信が返ってくるか楽しみでしょ？ ここで回答してくださる指導者の方は皆，最初の授業で，生徒とのやりとりに面白さを感じて，それを職に選んだのだと思います。 私達が最初に解答をすべて書き込まないのは，本当はその面白さのためなんです。 この掲示板で学習指導の面白さが少しでもわかっていただけたら，運営者として嬉しく感じます。 2008/12/05(Fri) 20:04:14 [ No.34 ] ◇ 編集パスワードさえ忘れています。 投稿者：七  引用する  ひとみさんはじめまして。 今回，私の不注意から妙な誤解をさせてしまい申し訳ありませんでした。 回答もうっかりして間違えていたようです。 londontrafficさん，新矢先生にもご迷惑をおかけしてしまいましたが，今後もよろしくお願いします。 記事No.32への返信ともさせていただきます。 2008/12/06(Sat) 11:27:29 [ No.35 ]

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