本書の特徴

本書『速攻 数学III 極限・微分法とその応用』は,文字通り数学III の「関数の極限」,「微分計算」,「微分の応用」の独学速習書です。 数学II 微分法を履修済みの方を対象に,数学III の上記単元の教科書内容から入試基礎レベルまでを短期間で学習することを目的に書かれています。
   (ここでいう「入試基礎」とは,地方国公立大・上位私立大レベルを指します)

通常の方法で,教科書内容から入試基礎レベルまで独習しようとすると,
     教科書理解→傍用問題集や総合参考書で入試基本問題の定着→入試標準レベル
と,3STEPも同じようなことを繰り返すことになります。数Iや数IIならばそれもいいでしょうが,数IIIはそうはいきません。入試までに残されている時間は残り少ないのです。

本書は,これ1冊で,しかも短期間に,数IIIの知識ゼロの状態から入試基礎レベルの問題に対応できる実力を養成するために,様々な工夫が施されています。

  1. 学習を進めやすい Lesson形式

    数学IIIの極限・微分法とその応用に関する内容を15のLessonに区分けし,Lessonごとに学習を進めます。

    1つのLessonを2〜3時間(個人差があります)で学習できるように内容や問題数を考えて作成していますので,各自に合ったプランが立てやすく,より計画的に受験勉強を進めることができます。


  2. 確かな実力を養成するオリジナル配列

    教科書の「極限」→「微分計算」→「微分の応用」という単調な配列に縛られず,指導実績に裏づけられた,考え抜かれたオリジナルの学習順序でLessonを配列しています。
    例えば本書の前半は,

    分数・無理関数の極限→分数・無理関数の微分計算→分数・無理関数の微分の応用→指数・対数関数の極限→同関数の微分計算→同関数の微分の応用→三角関数の極限→・・・
    という順序で学習します。

     

    このような順序で学習することにより,「微分の応用」すなわち“接線問題”,“極値問題”,“最大・最小問題”,“方程式・不等式への微分の応用”などの入試頻出問題を,テキスト順に従って学習を進めるだけで,自ずと何回も繰り返し解くことになり,これら重要問題に対する『解法の定着』が確かなものとなります。


  3. 『入試』を見据えた解説

    各Lessonは,更にいくつかのサブセクションに分かれ,サブセクションごとに, 導入の解説→例題→練習問題 という形で構成されています。
    導入の解説は,教科書・参考書よりも詳しく丁寧にわかりやすく書かれています。目標は入試問題が解けるようになることですから,そのために教科書とはまったく違った説明をしている箇所もありますし,陰関数のグラフなど,教科書ではほとんど触れていないものも,入試で出題されるものには多くのページを割いて詳説しています。


  4. 速習にふさわしい問題の質と量

    例題と練習問題は,入試レベルの参考書に見られがちな,“ともに極値問題だが解法が全く違う”というようなことはありません。例題と練習問題は解法が対応していますので,例題の解説を熟読し練習問題のみ解くという進め方でも十分に知識が身につきます。もちろん,時間に余裕があれば,例題も自分で解いておくに越したことはありません。

    15Lesson合わせて,例題75題,練習問題98題を厳選収録しており,入試頻出典型問題を十分に網羅しています。


  5. 別冊 解答・解説

    練習問題は,別冊の解答・解説を用意しています。字も大きく,解法の着眼点や,経験豊富な指導者だからこそわかる,陥りやすいミスなどについても詳しく解説しています。特に「微分の計算問題」については,途中の計算式をいっさい省略していませんので,間違っていた所がすぐに解かり,確かな計算力を身につけることができます。

    また,問題文も掲載していますので,一通り学習を終えた後は,復習用問題集として使うこともできます。