速攻 数学V 微積分計算

2週間で数学III 「積分法とその応用」を攻め落とす!

本書「速攻 数学III 積分法とその応用」は,数学IIIの「微分法とその応用」までの学習を終えた方を対象に,短期間で数学IIIの「積分計算」,「積分の応用」について,教科書内容はもちろん入試頻出の基本・標準問題までを「わかる」だけではなく,「解けるようになる」ことを目的に書かれた高校数学IIIの独学速習用テキストです。共に20年以上の経験を積んだ受験数学指導者2名によって書かれ,長年培ってきたノウハウを余すところなく提供しています。

中堅大学志望の方は,本書を仕上げることで,短期間で入試問題に対応できる実力が身につくことと思います。難関大学志望の方は,本書により短期間で数Vの基本・標準レベルをクリアし,より早期に上位の参考書・問題集に取り組むという学習計画が可能となります。

学習計画の立てやすい Lesson 形式

数学III「積分計算」「積分の応用」の内容を13のLessonに区分けしました。1つのLessonに要する学習時間は2〜3時間(個人差があることをお断りしておきます)ですので,学習計画も立てやすく,1日1Lesson進めれば,2週間程度で数学III上記単元の基礎から入試標準レベルまでの学習を終えることが可能です。が,
短期集中よりも,数学IIの微分法の学習が終わった時期から数学IIIの先取り学習を始め,週2,3Lessonの余裕をもった学習をお奨めします。

『実力』を養成するオリジナル配列

教科書や多くの参考書で見られるような,「積分法」で積分計算をすべて終えてから「積分の応用」へという単調でかつ効率の悪い配列ではありません。

各種積分計算法の習得と面積問題を交互に進めるなど,学習順序に工夫を施し,“面積”や“体積”などの入試頻出重要問題が適度な間隔で繰り返し演習できるよう構成されています。『わかる』だけではなく『解ける』ようになることを目的とし,さらに勉強に楽しさが感じられるようにLessonを配列しました。

必要十分な問題量+別冊の解答解説

教科書内容から入試基本・標準レベルまでを無理なく段階的に学習できるように,
《例題》59題,【練習問題】83題を厳選して収録しました。【練習問題】は別冊解答・解説で詳細に解法を解説しています。

特に「積分計算」については,しっかりとした計算法の習得が大切ですので,本文も別冊解答も計算過程を1行も省略していません。


関数ごとに積分計算テクニックを整理

例えば, は,同じような対数の積分なのに,前者は置換積分,後者は部分積分という計算をするのですが,初学者にとってその見極めに戸惑いはつきものです。

本書の巻末に付録として“積分計算【各論篇】”を収録しました。これは三角関数や対数関数などのいろいろな関数ごとに,置換積分を使うタイプ,部分積分を使うタイプ,他のテクニックを使うタイプなどをまとめたものですが,このように積分計算法を体系的にまとめた参考書は何故だかあまり目にしません。真の積分計算力養成にお役立てください。

「微分とその応用」に不安のある方は

本書は,数学IIIの少なくとも教科書レベルの微分計算はスラスラとでき,接線問題や関数のグラフなどの「微分の応用」についても,少なくとも教科書の章末問題レベルは解けることを前提に書かれています。

それらの基礎力に不安がある方は,「微分とその応用」を復習されてから本書に取り組まれた方が学習効率がよいと思います。復習用の教材には,姉妹編の「速攻 数学III 極限・微分法とその応用」をお奨めします。



(注) 本書は姉妹書「速攻数学III 微積分計算」,「入試数学III 解法マニュアル」,「入試頻出典型問題集 Check & Clear 数学III」3冊の内容を速習用教材として再編集したものです。
本書の解説,収録問題は上記3種と同じですのでご注意ください。