I ,Ａ, II ,Ｂ という単元割りは、教える側の都合です。皆さんが学習すべきは『高校数学』であり、入試問題も単元間の垣根を越えた融合問題が中心となります。
現在の指導要領に基づいた課程では、特に代数分野での、単元間の横の繋がりが、非常に掴みにくくなってしまいました。
２次方程式であれ、三角方程式であれ、方程式の奥底を流れる考え方はあるはずですし、２次関数や対数関数に共通した関数の考え方というものもまたあるはずです。
そのあたりをしっかりと理解していないと、判別式を使わなければいけない局面で、判別式のはの字すら思いつかなかったり、こんな問題に解と係数の関係を使うとは考え及ばなかったということになってしまいます。
このテキスト『高校代数の再構築』は、『ニューアクション β』（東京書籍）の，
I +A 「数と式」、「方程式と不等式」、「２次関数」、「図形と計量」、「集合と論理」
II +B 「方程式・式と証明」、「図形と方程式」、「三角関数」、「指数関数・対数関数」、「微分と積分」
の中から、高校代数の根底である『２次関数の最大・最小』、『判別式』、『解と係数の関係』の考え方を使う問題を再配置し、高校代数学の全体像を俯瞰することを目的に作成しました。
皆さんの『高校数学』の理解の一助になれれば幸いです。
『高校代数の再構築』 もくじ
§１. １次不等式・２次不等式
§２. ２次関数
§３. ２変数関数の最大・最小
§４. 判別式の使い方
§５. 対称式
§６. ２次方程式の解と係数の関係
§７. ２次方程式の解の配置問題
§８. 絶対値の処理の仕方
【対象者】 ニューアクションβ（東京書籍）をお持ちで，上記単元の学習をほぼ一通り終えている方
【学習の仕方】
○ Ⅰ+A,Ⅱ+Bの上記単元の【問題】およびLet's Try まで終えている方
テキストの順序に従って、表に掲載されている Let's Try 、Perfect Master の問題をもう一度解いてみてください。新たな発見が必ずあります。
○ Ⅰ+A,Ⅱ+Bの上記単元の【問題】まで終えている方
テキストの順序に従って、表に掲載されている 【問題】、Let's Try 、Perfect Master
の問題を解いてみてください。
○ Ⅰ+A,Ⅱ+Bの上記単元の【練習】まで終えている方
テキストの順序に従って、表に掲載されている 【練習】、【問題】、Let's Try 、Perfect
Master の問題を解いてみてください。
◎ Ⅱ＋Ｂ の未習単元のある方
まだ習っていないのだから、今は何のことかわからないだろうけれど、表に掲載された問題の解答を眺めて、「あっ、判別式が出てきてる」とか、「解と係数の関係ってこの単元でも使うのか」とか、「あれ？ 解答の後半は２次関数の最大値を求めているぞ」ということを是非知ってください。
その他、個人的な学習の進め方の相談は、β愛好会「会員掲示板」で受け付けます。学習してみた感想も是非お聞かせください。
“B5サイズ・縦” で作成しています。
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