理系志望の現役生にとって、数学ⅢＣの学習カリキュラムは、大問題だと感じていると思います。 浪人生は学習済みなんですから…。いつ頃までに、どれだけ進めればいいのでしょう？
数学Ⅲでは、『数列・関数の極限』、『微分法とその応用』、『積分法とその応用』
数学Ｃでは、『２次曲線』、『行列』
という単元を学習します。
理系の入試問題は、数Ⅲの 『微分法とその応用』、『積分法とその応用』は必ず出題されます。理系の高校数学の最終目標といっていい単元ですから、当然のことです。
数Ⅲの『数列・関数の極限』 、数Ｃの『２次曲線』、『行列』は、必ず出題されるというわけではありません。
ですから、、数Ⅲの 『微分法とその応用』、『積分法とその応用』の早期完成は、志望校合格の必要条件ということがいえます。
私が考える理系の現役生の学習カリキュラムは、
数Ⅱの『三角関数』、『指数・対数関数』、『微積分』の復習⇒数Ⅲの『微分法とその応用』、『積分法とその応用』
をまず優先し、次に、
数Ｂの『数列』の復習⇒数Ⅲ『数列・関数の極限』
という流れで、数Ⅲの基礎を早期完成し、
また、これらと並行して、数ⅠＡⅡＢ の《基礎力養成期》、《基礎力確認期》の入試勉強を進める。
その後、数ⅠＡⅡＢⅢは、《応用力養成期》の段階に入り、数Ｃは、学校の授業を出来るだけ利用して、学習する。
というものです。
|
'05
|
１月
|
２月
|
３月
|
４月
|
５月
|
６月
|
７月
|
８月
|
９月
|
10月
|
11月～ |
|
Ⅲ
|
数Ⅱ関数分野の基本事項復習 |
『微分法とその応用』、『積分法とその応用』 |
数B
『数列』 |
『数列・関数の極限』 |
基礎力確認期
|
応用力養成期 |
実戦演習期
|
|
ⅠＡ
ⅡＢ
|
基礎力養成期
|
基礎力確認期
|
応用力養成期 |
実戦演習期
|
|
Ｃ
|
|
学校進度に合わせ、基礎力を養成する |
基礎力確認期
|
応用力養成期 |
実戦演習期
|
以下に、
『速攻 数学Ⅲ 微積分計算』＋『ニューアクションβ
Ⅲ+Ｃ』 を使用した
数学Ⅲ 微分・積分 の基礎をマスターする学習計画表
を提案していますが、 この学習計画は、数Ⅱの『三角関数』、『指数・対数関数』、『微積分』の基本事項は理解している人を対象に、数学Ⅲの微分積分の基本を短期間でマスターすることを第一目標に作成しています。
数Ⅲの『数列・関数の極限』については、先述のように、『微積分』を学習した後に回してもいいと考えます。
微分積分の基礎理解に必要な『極限』で学習する知識は、「速攻 数学Ⅲ 微積分計算」で説明しています。
もちろん、学習時間に余裕があれば、この計画表と同時進行で学習しても構いません。
また、『微分の応用』の「平均値の定理」「変曲点」「凹凸とグラフ」「近似式・速度・加速度」など、『積分の応用』の「区分求積法」「微分方程式」など、学習計画表に収録されていない問題がありますが、計画表作成者は、それらの単元は、微分積分の基本をマスターした後の、次のステップ《応用力養成期》で学習しても良い事柄だと考えています。
よって、この学習計画を終了後、まず教科書で該当単元の基礎事項を独学後、βの該当問題を練習しても、数学Ⅲの学習に支障は生じないものと判断しました。